El interés compuesto
En los comentarios de la entrada Riqueza e inversores particulares, ha habido una serie de referencias al interés compuesto -el resultante de reinvertir los intereses-.
Mariano aludía a la frase atribuida a Einstein: "El interés compuesto es la fuerza más poderosa de la naturaleza".
Laro le contestaba que 1 euro al 10% durante 200 años se convierte en unos 190 millones de euros, pero los primeros 100 años son los más duros. Efectivamente, después de 100 años "sólo" serían 13.780,61€.
Mariano recordaba que una diferencia pequeña a largo plazo es inmensa 10.000 € al 10% de interés compuesto se convierten en 30 años en 174.494 €; al 11% se convierten en 228.923€, una diferencia de 54.429 €
Como creo que a la mayoría nos cuesta mucho hacernos una idea clara del impacto del interés compuesto a largo plazo, aquí os dejo una tabla con intereses desde el -5% al +10% y desde 5 hasta 30 años -en saltos de 5-.
Para hacer cálculos reales habría que tomar el interés neto de la inversión -después de restar todos los gastos (comisiones, impuestos...)- y actualizarlo aplicando la inflación.
Supongamos un interés neto del 5% anual durante 15 años, con una inflación del 3%. En la tabla vemos que 5% en 15 años genera 108% de intereses, nuestro 100% inicial habría crecido hasta el 208%. Sin embargo, la inflación del 3% supondría que todo sería un 56% más caro, haría falta el 156% del dinero de hoy para comprar lo mismo dentro de 15 años.
(100% + 108%) / (100% + 56%) - 100% = 33%
Al final de 15 años tendríamos un 33% más de capacidad adquisitiva.
Por cierto, la fórmula que se utiliza en la tabla es:
=(1 + i)^p - 1
Donde "i" es el interés anual, "p" el plazo en años y "^" significa "elevado a".
Si alguno tiene interés en saber de dónde sale, puede encontrar la explicación al final de la entrada: Consultorio: Calcular el TAE con Excel.
Mariano aludía a la frase atribuida a Einstein: "El interés compuesto es la fuerza más poderosa de la naturaleza".
Laro le contestaba que 1 euro al 10% durante 200 años se convierte en unos 190 millones de euros, pero los primeros 100 años son los más duros. Efectivamente, después de 100 años "sólo" serían 13.780,61€.
Mariano recordaba que una diferencia pequeña a largo plazo es inmensa 10.000 € al 10% de interés compuesto se convierten en 30 años en 174.494 €; al 11% se convierten en 228.923€, una diferencia de 54.429 €
Como creo que a la mayoría nos cuesta mucho hacernos una idea clara del impacto del interés compuesto a largo plazo, aquí os dejo una tabla con intereses desde el -5% al +10% y desde 5 hasta 30 años -en saltos de 5-.
| % | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| -5% | -23% | -40% | -54% | -64% | -72% | -79% |
| -4% | -18% | -34% | -46% | -56% | -64% | -71% |
| -3% | -14% | -26% | -37% | -46% | -53% | -60% |
| -2% | -10% | -18% | -26% | -33% | -40% | -45% |
| -1% | -5% | -10% | -14% | -18% | -22% | -26% |
| 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 1% | 5% | 10% | 16% | 22% | 28% | 35% |
| 2% | 10% | 22% | 35% | 49% | 64% | 81% |
| 3% | 16% | 34% | 56% | 81% | 109% | 143% |
| 4% | 22% | 48% | 80% | 119% | 167% | 224% |
| 5% | 28% | 63% | 108% | 165% | 239% | 332% |
| 6% | 34% | 79% | 140% | 221% | 329% | 474% |
| 7% | 40% | 97% | 176% | 287% | 443% | 661% |
| 8% | 47% | 116% | 217% | 366% | 585% | 906% |
| 9% | 54% | 137% | 264% | 460% | 762% | 1.227% |
| 10% | 61% | 159% | 318% | 573% | 983% | 1.645% |
Para hacer cálculos reales habría que tomar el interés neto de la inversión -después de restar todos los gastos (comisiones, impuestos...)- y actualizarlo aplicando la inflación.
Supongamos un interés neto del 5% anual durante 15 años, con una inflación del 3%. En la tabla vemos que 5% en 15 años genera 108% de intereses, nuestro 100% inicial habría crecido hasta el 208%. Sin embargo, la inflación del 3% supondría que todo sería un 56% más caro, haría falta el 156% del dinero de hoy para comprar lo mismo dentro de 15 años.
Al final de 15 años tendríamos un 33% más de capacidad adquisitiva.
Por cierto, la fórmula que se utiliza en la tabla es:
Donde "i" es el interés anual, "p" el plazo en años y "^" significa "elevado a".
Si alguno tiene interés en saber de dónde sale, puede encontrar la explicación al final de la entrada: Consultorio: Calcular el TAE con Excel.
Etiquetas: Jaizki
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